Urodził się w Warszawie w zasymilowanej w rodzinie polsko-żydowskiej, jako syn filozofa Władysława Krajewskiego (1919–2006). Jako student matematyki, potem doktorant, w 1972 brał czynny udział w proteście przeciw zjednoczeniu studenckich organizacji młodzieżowych. Potem z powodów politycznych nie pozwolono mu pracować na uczelni w Warszawie ani w Krakowie; mógł uczyć w Filii Uniwersytetu Warszawskiego w Białymstoku. Po powstaniu NSZZ Solidarność, od 1981 w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk, a od 1997 na Uniwersytecie Warszawskim. Od początku zajmował się logiką matematyczną i filozofią matematyki. Potem również filozofią judaizmu i dialogu międzyreligijnego.