Jako uczeń brał udział w obronie Lwowa na przełomie 1918 i 1919. Do wojska zgłosił się ponownie podczas wojny polsko-bolszewickiej (1920), zaś w 1921 brał udział w III powstaniu śląskim. Został odznaczony Krzyżem na Śląskiej Wstędze Waleczności i Zasługi oraz Krzyżem Virtuti Militari. Podczas kampanii wrześniowej służył w 57 Pułku Piechoty w stopniu porucznika, jego oddział znalazł się na terytorium Rzeczypospolitej okupowanym po agresji ZSRR na Polskę 17 września 1939 przez Armię Czerwoną - dostał się do niewoli sowieckiej, udało mu się uciec i wkrótce powrócił do okupowanej przez Niemców Warszawy, gdzie podjął działalność konspiracyjną w ramach ZWZ i AK. Stefan Korboński wraz z żoną Zofią kierowali radiostacją, która z terenu okupowanego kraju codziennie przekazywała do Londynu bieżące informacje, które następnie były retransmitowane do Polski przez rozgłośnię "Świt".

Po wybuchu powstania warszawskiego w sierpniu 1944 objął stanowisko dyrektora Departamentu Spraw Wewnętrznych w Delegaturze Rządu RP na Kraj. Po aresztowaniu przez NKWD Jana Stanisława Jankowskiego w marcu 1945 objął funkcję Delegata Rządu RP na Kraj i sprawował ją do aresztowania przez NKWD w czerwcu 1945. W związku z narastającym zagrożeniem represjami ze strony władz i organów bezpieczeństwa, zdecydował się opuścić kraj - zamieszkał w USA, gdzie zamieszkał.

W 1973 otrzymał nagrodę Fundacji Alfreda Jurzykowskiego za swoją działalność literacką, zaś w 1980 Instytut Yad Vashem przyznał mu medal Sprawiedliwy wśród Narodów Świata w uznaniu zasług dla ratowania Żydów podczas okupacji. Został również odznaczony Krzyżem Armii Krajowej, Medalem za Wojnę 1939–1945, Złotym Krzyżem Zasługi oraz Medalem Zasługi Legionów Amerykańskich. Pośmiertnie odznaczony Orderem Orła Białego (1995).

W czasach PRL Korboński był jednym z działaczy emigracji, wobec których cenzura egzekwowała całkowity zakaz wymieniania nazwiska w środkach masowego przekazu.